천재 수학자

 많은 것을 생각하게 해준다. 정말. 명예에도 초연했던.

그보다 그 명예를 다른 사람이 가져간다는게... 참.

 

세상은 수많은 별들도 모두 그들이 이루었던 것은 아니었겠지...하는 추측을 해 본다.

 

 

푸앵카레추측 [Poincare conjecture] 

 

'3차원에서 두 물체가 특정 성질을 공유하면 두 물체는 같은 것'이라는 이론을 말한다. 미분방정식의 곡면 분류에 관심을 갖던 푸앵카레가 1904년의 논문에서 '단일연결인 3차원 다양체는 구면과 같은 것인가'라는 문제를 제기하면서 비롯되었다.

이 문제는 n차원 다양체까지 확장되었는데, 미국 캘리포니아대학교 샌디에이고 분교 교수 스메일(Stephen Smale)이 n?5의 문제를 다양체의 특이점과 곡면 위상의 상태를 나타내는 양(量)의 대응을 이용하여 위상동형임을 밝히는 데 성공했다. 스메일 교수는 그 공적으로 1966년도 필즈상을 수상했다.

1981년에는 같은 대학교 버클리 분교 교수 프리드먼(M.H. Freedman)이 4차원 푸앵카레추측을 해결하여, 1986년도 필즈상을 수상했다. 이 같은 진전은 '수학 문제는 차원이 높아질수록 어려워진다'는 단순한 생각을 뒤엎었다는 점에서도 획기적이었다.

미국의 클레이 수학연구소는 이 문제를 푸는 데 100만 달러의 상금을 걸었고, 2003년 '러시아 태생의 베레르만이 미분기하학의 도구를 이용하여 해결했다'는 보고가 발표된 바 있다.

 

라고 네이버 백과사전에 나와 있네요.

 

수학계 밀레니엄 난제 '푸앵카레추측' 풀렸다

[머니투데이 김유림 기자]한 문제를 풀 때마다 상금 100만달러가 수여되지만 아직까지 아무도 풀지 못한 '밀레니엄 7가지 난제' 중 한 문제인 '푸앵카레 추측'을 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 증명한 것으로 결론지어졌다고 월스트리트저널이 21일 보도했다.

 

미국의 부호 랜던 클레이가 지난 2000년 한 문제당 100만달러씩 총 7백만달러를 내건 '밀레니엄 난제'는 ‘리만 가설’과 ‘양-밀스 이론과 질량 간극 가설’, ‘내비어-스톡스 방정식’, ‘푸앵카레 추측’, 'P 대 NP 문제', ‘버치와 스위너톤-다이어 추측’, ‘호지 추측’ 등 지금까지 인류가 해결하지 못한 7가지 미해결 수학문제를 일컫는다.

 

'밀레니엄 난제'는 지금까지 수많은 수학자들이 도전하고 있지만 아직까지 풀리지 않아 ‘수학의 에베레스트’로 불리기도 한다.

 

푸앵카레 추측은 ‘어떤 하나의 밀폐된 3차원 공간에서 모든 폐곡선이 수축돼 하나의 점이 될 수 있다면 이 공간은 반드시 원구(圓球)로 변형될 수 있다’는 추론으로 이를 증명해야 하는 것이 문제였다.

 

러시아 상트 페테르부르크의 스테클로프 수학 연구소의 그리고리 페렐만은 지난 2002년과 2003년에 걸쳐 인터넷 홈페이지에 푸앵카레의 추측을 증명할 수 있는 방법들에 대한 짤막한 논문을 게시해 수학계의 주목을 받았다.

 

pdf파일을 통해 각각 22페이지와 39페이지로 돼 있는 논문은 '푸앵카레'라는 단어 조차 나와 있지 않아 처음에는 관심을 끌지 못했지만 푸앵카레 추측을 풀 수 있는 결정적 단서를 포함하고 있었다.

 

세계 수학계는 이 때문에 그에게 자세한 설명을 요구했지만 정작 페렐만은 이 논문에 대해 설명하고 싶은 생각이 없다며 입을 닫아 버렸다.

 

은둔적 학자 스타일의 페렐만이 권위적인 세계 수학계에 이를 설명하고 싶은 마음이 없었고 상금 100만달러에도 역시 관심이 없던 것으로 알려졌다.

 

금세기 최고의 수학 문제를 풀고도 논문으로 자세히 발표하지 않고 인터넷에 짧게 올린 것 역시 그의 권위파괴주의적인 사상 때문이라는 분석도 있다.

 

하지만 수학계가 그의 논문을 몇 년간 검증한 결과 페렐만의 주장은 푸앵카레의 추측을 푸는데 거의 완벽한 해답을 제시한 것으로 결론지어졌다.

 

그러나 불행히도 상금을 거머쥐게 된 것은 페렐만이 아닌 미시간대학의 클레이너와 로트 교수로 이들은 페렐만의 짧은 논문을 검증한 끝에 300쪽에 달하는 '푸앵카레의 추측 증명' 논문을 발간해 상금을 받을 전망이다.

 

클레이 수락 연구소의 제임스 칼슨 회장은 "푸앵카레의 추측을 상세히 풀어내고 이를 다른 사람들에게 설명할 수 있는 학자에게 상금을 수여하는 것이 맞다고 생각한다"고 말했다.

 

칼슨 회장은 또 "내 생애에 남은 6문제 중 한 문제라도 풀릴 것이라고 기대하지는 않지만 푸앵카레의 추측 역시 풀리지 못할 것이라고 생각했었다"고 말했다.

 

이로써 은둔 수학자인 페렐만은 이 어려운 세기의 난제를 풀고도 상금을 받거나 세상의 시선을 자신에게로 집중시키지 못하게 됐다.

 

그는 16살의 나이인 82년 당시 국제 수학 올림피아드에 출전해 우승을 한 영재로도 알려져 있다.
 

아래 뉴스기사 때문에 이슈가 되는 것 같네요.

 

숨어버린 천재 수학자

현대 수학의 최대 난제 중 하나를 풀어낸 천재 수학자의 행방이 오리무중이다.

세계 수학계가 3년 전 ‘밀레니엄 7대 난제’ 중 하나인 ‘푸앵카레 추측’(Poincare conjecture)을 증명해낸 러시아 수학자 그리고리 페렐먼(Grigory Perelman)을 애타게 찾고 있다고 뉴욕타임스가 15일 보도했다. 오는 22일 스페인 국제수학자회의(IMU)에서 ‘수학의 노벨상’이라는 ‘필즈 메달’ 수상이 유력하지만 정작 본인은 감감무소식이다. 미국의 클레이재단이 ‘7대 난제’를 푼 수학자에게 줄 100만달러의 상금도 주인을 찾지 못하고 있다.

‘푸앵카레 추측’이란 ‘하나의 밀폐된 공간에서 모든 폐곡선이 수축돼 하나의 점이 될 수 있다면 이 공간은 반드시 원구(圓球·sphere)로 변형될 수 있다’는 추론. 예를 들어 야구공과 담배는 변형에 변형을 거듭하면 결국 구체라는 점에서 같다는 것이다. 이는 우주의 전체적 형태를 밝혀내는 문제와도 관련돼 있다고 NYT는 전했다.

페렐먼의 행방에 대해서는 “은둔 중일 것”이라는 추측이 무성하다. 연구를 팔아 돈을 버는 것처럼 비치거나, 대중의 관심 대상이 되는 것을 꺼리기 때문이라는 것이다. 그는 본래 “수줍음 많고 물질적 부(富)에 관심 없는 비(非)세속적 인물”이라는 것이 동료 연구자들의 평가다. 취미도 자신이 살던 상트페테르부르크 교외의 숲에서 버섯 따기일 정도. 명예에도 초연해 1996년엔 유럽수학회가 주는 ‘젊은 수학자상’을 거절하기도 했다.