백업] 네이버 28

A Pandit | 카린짜
http://blog.naver.com/os362/20001084452
삼각형의 세 꼭지점의 좌표를 각각 (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃)라고 합시다.

(저렇게 쓴 이유는 외우기 편하라고;;; 입니다.)

이 때, 삼각형의 넓이는

1/2 | x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2) |

입니다.

유도과정은,

먼저 두 점의 거리를 구하고, 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하고,
나머지 한 점과 그 직선과의 거리를 구합니다.

그러면, 이제 위에서 구한 '두 점의 거리'에 '한 점과 직선과의 거리'를 곱하고, 1/2를 곱하면 됩니다.

그리고, 정리하면 위와 같은 식이 나오게 됩니다.

위 식은 이렇게 외우면 됩니다.

x1 x2 x3 x1

y1 y2 y3 y1

이렇게 놓고, ＼방향에 해당하는 것끼리 곱하여 더하고, ／방향에 해당하는 것끼리 곱하여 더한 후 그 차를 구하여 1/2를 곱한다고 생각하면 됩니다.